Коэффициент Шарпа и определение рисков торговой системы


Коэффициент Шарпа и определение рисков торговой системы

Доброго времени суток, читатели блога о трейдинге. Коэффициент Шарпа относится к тем темам, в которых, как говориться, нужно разобраться, чтобы что-то понять. Нужно ли это вам? Отвечу словами Монро Траут – наиболее прибыльного фьючерсного трейдера при минимальных рисках: «Лучший трейдер тот, у которого в конце года наилучший коэффициент Шарпа. Он показывает, добились ли вы успеха за счет своего преимущества на рынке или принятия слишком высоких рисков».

Простое объяснение коэффициента Шарпа

Чем выше коэффициент, тем большую прибыль получает трейдер за единицу риска. Соответственно, чем он ниже, тем на больший риск идет трейдер, чтобы получить единицу прибыли.

Например, трейдеры Х и Y получили за год одинаковую доходность равную 30%. Но при этом, Х имел коэффициент Шарпа 1.25, а Y – 1.00. Получается, что последний идет на больший риск, чтобы получить свой доход в 30%.

Небольшая предыстория

Уильям Шарп разработал свой коэффициент в 1966 году. Благодаря своей простоте, он стал очень популярным в финансовых областях и стал одним из основных мерил риска и доходности.

Но на этом финансовые открытия Шарпа не закончились. В 1990 году он получает Нобелевскую премию в сфере экономики, за разработку модели CAPM для оценки капитальных активов, без которой не обходятся инвесторы. После этого доверие к коэффициенту Шарпа еще больше укрепилось.

Формула коэффициента Шарпа

S = (Rp – Rf)/Ϭ

Rp – доходность трейдера (портфеля)

Rf – безрисковая процентная ставка

Ϭ – стандартное отклонение доходности

На первый взгляд выглядит все как то очень запутанно. Но поверьте, в этом легко разобраться. Так что поехали дальше.

Расчет коэффициента Шарпа – шаг 1

Для начала нам необходимо обсчитать избыточную доходность (Rp — Rf). Эта разница показывает, выше ли доходность трейдера, чем доходность безрисковых инструментов, которыми на сегодняшний день являются казначейские облигации США. Если нет, то какой тогда смысл торговли? Лучше положить деньги в местный банк.

Теперь насчет облигаций США? Рекомендуется принимать в расчет 3- или 6-месячные казначейские векселя, которые наименее рискованны, так как они самые краткосрочные. Но так как ставка по ним последние годы очень низкая (сейчас 0,02%), то берутся во внимание 10-летние казначейские билеты.

Ниже я предоставляю вашему вниманию, так ради интереса, историческую доходность 3-месячных и 10-летних облигаций США:

Доходность 3-месячных облигаций США

Доходность 10-летних облигаций США

Rp или свою доходность вы можете измерять за день, неделю, месяц и т.д... Другими словами, строгих правил здесь нет. Но все же для спекуляций лучше брать период покороче.

Например, сам Монро Траут, которого мы упоминали вначале статьи, измеряет среднедневную доходность.

Итак, первые шаг расчетов говорит нам, сколько зарабатывает трейдер, и превышает ли его доход безрисковую доходность (или есть ли смысл торговать по выбранной системе).

Шаг второй – что такое стандартное отклонение

Помните пример с двумя трейдерами вначале поста? Хорошо. Давайте отобразим их торговые результаты помесячно:

 Месяц

Трейдер Х

Трейдер Y

1

27%

24%

2

35%

40%

3

34%

33%

4

26%

21%

5

28%

18%

6

30%

31%

7

30%

30%

8

37%

42%

9

31%

35%

10

25%

15%

11

30%

39%

12

27%

32%

В среднем

30%

30%

С первого взгляда, разницы между X и Y нет. Но если присмотреться к каждому месяцу, то увидим, что в первом случае все числа очень близки к среднему значению, 30, а во втором нет.

Какого трейдера вы бы выбрали, если захотели бы вложить свои деньги? Первого? Правильно. Его стратегия более стабильна.

Чтобы выразить наше предположение в цифрах, нужно рассчитать среднеквадратическое отклонение. Для начала необходимо узнать разницу между доходом за каждый месяц и его среднем значением, и поднести результат к квадрату. Пример для трейдера Х мы рассмотрим в таблице ниже:

Месяц

Доход

Доход минус 30%

Квадрат разницы

1

27%

-3%

9%

2

35%

5%

25%

3

34%

4%

16%

4

26%

-4%

16%

5

28%

-2%

4%

6

30%

0

0

7

30%

0

0

8

37%

7%

49%

9

31%

1%

1%

10

25%

5%

25%

11

30%

0

0

12

27%

-3%

9%

Дальше нам осталось малость. Нужно все числа в последней колонке суммировать и разделить на количество месяцев минус один. С полученного значения необходимо взять квадратный корень. Это и будет среднеквадратическое отклонение:

Ϭ = √154/(12-1) = √14 = 4% или 0.04

Логика понятна? Сделаем аналогичные расчеты для трейдера Y и получим Ϭ = 0,09.

Отсюда итог: чем выше стандартное отклонение, тем более волатильная доходность и, соответственно, тем больший риск.

Как использовать коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа является показателем доходности с поправкой на риск, который используется для оценки эффективности торговли.

Здесь важно понимать, что если у вас есть лишь одно значение, скажем за год, то оно вам много не скажет. Как говорил граф Монте-Кристо : «Все познается в сравнении». Поэтому вам необходимо сравнить значение за первый год со значением за второй год, или с результатами других трейдеров.

Например, если фондовый менеджер А генерирует доход в 15%, а В в 12%, то логично предположить, что первый более результативнее второго. Но менеджер В может торговать с меньшим риском и у него будет доход выше при минимальных рисках.

Продолжая наш пример, допустим, что безрисковая ставка становит 5%, стандартное отклонение менеджера А – 8%, а менеджера В – 5%.

Тогда коэффициент Шарпа для первого будет составлять 1.25, а для второго 1.4, что является сравнительно лучшим. Основываясь на этих данных, мы можем утверждать, что менеджер В генерирует больший доход с поправкой на риск.

Чтобы дать вам некоторые ориентиры, запомните следующие цифры :

коэффициент равный 1 – хорошо, 2 – очень хорошо, 3 – отлично.

Заключение

Коэффициент Шарпа базируется на трех значениях: (1) доходе, (2) безрисковой ставке и (3) стандартном отклонении. Он показывает, (1) сколько ваша стратегия зарабатывает сверх безрисковой доходности, (2) какие ее риски сравнительно с другими системами. Если вы сравниваете результаты своих торгов за разные периоды, то можете увидеть, как изменяется коэффициент Шарпа при разных волатильностях рынка. Блог о трейдинге благодарит за внимание. Будьте успешными!


Полезная информация: какая разница между акциями и облигациями?


рассказать друзьям

Это тоже вам понравится

  • Ищук Александр

    Очень хорошая статья. Все доступно и понятно разложено по полочкам. Я думаю в случае частного трейдера, торгующего на рубли надо брать не облигации США а ставку по депозиту в надежном банке

  • Лучше всего ставка по государственным облигациям. Это наименее рискованный доход, поскольку если банк разорится, то государство будет платить, а если будет дефолт в стране, то не будет выплат ни из банка, ни из государства.